Question

按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是    ▲    .

 

Answer 1

【答案】

365。

【解析】分類歸納（圖形的變化類）。尋找規(guī)律，

【分析】畫樹狀圖：記第n個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是a_n，則

         ∴a_n－a_n－1=4（n－1）（n=2，3，4，···），

         ∴（a₂－a₁）＋（a₃－a₂）＋（a₄－a₃）＋···＋（a_n－a_n－1）=4＋8＋···＋4（n－1），

         即a_n－a₁=4[1＋2＋3＋···＋（n－1）]=

         ∴a_n=＋a₁=。

         當(dāng)n=14時(shí)，a₁₄ =。