如圖，如果AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于點(diǎn)F，那么BE和CD相等嗎？說明理由．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：按常規(guī)說明BE與CD相等，可說明它們所在的三角形全等，即△BEF和△CDF，由條件可知，在△BEF和△CDF中，僅有對(duì)頂角相等及∠BEF＝∠CDF＝90°兩個(gè)條件，缺少一邊，故此路不通，這需另辟蹊徑．進(jìn)一步觀察圖形，若能說明AD＝AE，則由AB＝AC，可說明BE＝CD．AD與AE分別在△ABD和△ACE中，由已知條件可說明這兩個(gè)三角形全等，此路暢通．

　　課標(biāo)剖析：當(dāng)不能直接說明兩線段(或角)所在的三角形全等，從而得到線段(或角)相等時(shí)，利用證相等線段(或角)的差或和所在的三角形全等來得到結(jié)論．是通常的思考方法之一．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果AB＝AC，          ，即可判定ΔABD≌ΔACE。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果AB＝AC，          ，即可判定ΔABD≌ΔACE。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省教研片八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，如果AB＝AC，           ，即可判定ΔABD≌ΔACE。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A是△ABC和△ADE的公共頂點(diǎn)，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k?AE，AC＝k?AD，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，直線AM交直線BC于點(diǎn)N．

⑴探究∠ANB與∠BAE的關(guān)系，并加以證明．

說明：如果你經(jīng)過反復(fù)探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個(gè)作為已知條件，再完成你的證明，選�、俦冗x原題少得2分，選�、诒冗x原題少得5分．

①     如圖18，k＝1；②如圖19，AB＝AC．

⑵若△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，則在旋轉(zhuǎn)的過程中⑴的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果沒有發(fā)生變化，請(qǐng)寫出一個(gè)可以推廣的命題；如果有變化，請(qǐng)畫出變化后的一個(gè)圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關(guān)系．

 


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