已知(
1
3
)-m=2，
1
3n
=5，則92m-n的值為（　　）
分析：先根據(jù)題意得出3m=2，3n=
1
5
，再把原式化為
(3m)4
(3n)2
的形式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵（
1
3
）-m=2，
∴3m=2；
∵
1
3n
=5，
∴3n=
1
5
，
原式=
92m
9n
=
(3m)4
(3n)2
，
當(dāng)3m=2，3n=
1
5
時，原式=
24
(
1
5
)2
=16×25=400．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算，先根據(jù)題意得出3m=2，3n=
1
5
是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c、d均為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若已知
.
1
3
-x		-
2
5
2-x6
.
=2，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知13.5億是由四舍五入取得的近似數(shù)，它精確到（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
13=1=
1
4
×12×22；
13+23=9=
1
4
×22×32；
13+23+33=36=
1
4
×32×42；
13+23+33+43=100=
1
4
×42×52…
（1）猜想填空：13+23+33+…+(n-1)3+n3=
1
4
×
n
n
2
（n+1）
（n+1）
2
（2）計(jì)算：①13+23+33+…+993+1003；②23+43+63+…+983+1003．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知13=1=
1
4
×12×22，13+23=9=
1
4
×22×32，13+23+33=36=
1
4
×32×42，…，按照這個規(guī)律完成下列問題：
（1）13+23+33+43+53=
225
225
=
1
4
×
5
5
2×
6
6
2．
（2）猜想：13+23+33+…+n3=
1
4
×n2×（n+1）2
1
4
×n2×（n+1）2
．
（3）利用（2）中的結(jié)論計(jì)算：（寫出計(jì)算過程）113+123+313+143+153+163+…+393+403．

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