Question

海關(guān)某緝私艇巡邏到達(dá)點(diǎn)A處時(shí)接到情報(bào)，在點(diǎn)A的南偏東60°方向的點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只，正以每小時(shí)20海里的速度向正西方向航行，上級(jí)命令要對(duì)這艘可疑船只進(jìn)行檢查，緝私艇立即沿南偏東45°的方向快速前進(jìn)，經(jīng)過1小時(shí)的航行，正好在點(diǎn)C處截獲該可疑船只，求緝私艇的速度．（結(jié)果可保留根號(hào)）

Answer 1

解：延長(zhǎng)BC交過點(diǎn)A的正南方向線于點(diǎn)D，設(shè)AD=x．（1分）
根據(jù)題意，得BC=20，∠B=30°，∠ACD=45°．（2分）
∴CD=x，BD=．（2分）
∴．（2分）
解得，即AD=．（2分）
∴AC=．（2分）
答：緝私艇的速度為每小時(shí)（）海里．（1分）
分析：延長(zhǎng)BC交過點(diǎn)A的正南方向線于點(diǎn)D，設(shè)AD=x，根據(jù)BC=20海里，就可以得到關(guān)于AD的方程，解方程，就可以求出AD．進(jìn)而求出AC，得到該艇的速度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角問題，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．