如圖7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，

（1）求證：四邊形EBFC是菱形；

（2）如果=，求證：．

 


（1） 證明：∵，，

∴．

∵，

∴四邊形是平行四邊形．

又∵，

∴四邊形是菱形．

（2）證明：∵四邊形是菱形．

∴．

∵，，

∴．

∵=

∴．

∵

∴．

∴．

即：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

52、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，EF垂直平分AB，如果△FBC的周長為15，則BC=
5
；如果BC=6，則△FBC的周長為
16
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河池）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=-
1
2
x2+
7
2
x+4經過A、B兩點．
（1）寫出點A、點B的坐標；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，兩底角的平分線BE和CD相交于點0，則△OBC是
等腰
等腰
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底邊BC上任意一點，過點P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，過點B作BD⊥AC，垂足為D．求證：PE+PF=BD．

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