(2008•樂山)下列函數(shù):①y=x-2②y=③y=-④y=x2.當(dāng)x<-1時,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的有    (填序號,答案格式如:“1234”).
【答案】分析:根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題.
解答:解:
①y=x-2,一次函數(shù),k>0,故y隨著x增大而增大;
②y=(x<-1),反比例函數(shù),k>0,故在第三象限內(nèi)y隨x的增大而減;
③y=-(x<-1),反比例函數(shù),k<0,故在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大;
④y=x2,當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大;而在對稱軸左側(cè),y隨著x的增大而減。
故正確的是②④.
點(diǎn)評:本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性(單調(diào)性),是一道難度中等的題目.
練習(xí)冊系列答案
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(2008•樂山)從甲,乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計(jì)分.
題甲:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接BE交AC于點(diǎn)F,BE的延長線交CD的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:
(2)若GE=2,BF=3,求線段EF的長.
題乙:如圖,反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若M,N分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上,請指出什么情況下線段MN最短(不需證明),并求出線段MN長度的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2008•樂山)從甲,乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計(jì)分.
題甲:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接BE交AC于點(diǎn)F,BE的延長線交CD的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:;
(2)若GE=2,BF=3,求線段EF的長.
題乙:如圖,反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若M,N分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上,請指出什么情況下線段MN最短(不需證明),并求出線段MN長度的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2008•樂山)從甲,乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計(jì)分.
題甲:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接BE交AC于點(diǎn)F,BE的延長線交CD的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:;
(2)若GE=2,BF=3,求線段EF的長.
題乙:如圖,反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若M,N分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上,請指出什么情況下線段MN最短(不需證明),并求出線段MN長度的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式方程》(03)(解析版) 題型:解答題

(2008•樂山)從甲,乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計(jì)分.
題甲:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接BE交AC于點(diǎn)F,BE的延長線交CD的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:;
(2)若GE=2,BF=3,求線段EF的長.
題乙:如圖,反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若M,N分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上,請指出什么情況下線段MN最短(不需證明),并求出線段MN長度的取值范圍.

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(1)求證:;
(2)若GE=2,BF=3,求線段EF的長.
題乙:如圖,反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若M,N分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上,請指出什么情況下線段MN最短(不需證明),并求出線段MN長度的取值范圍.

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