(2012•北塘區(qū)二模)如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,扇形OAB是某圓錐的側(cè)面展開圖,則這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為(  )
分析:利用正方形的性質(zhì)得到OA=OB=2
2
,AB=4,則∠AOB=90°,再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧AB的長(zhǎng),然后根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)即可得到這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng).
解答:解:∵小正方形的邊長(zhǎng)均為1,
∵AB=4,OA=OB=2
2
,
∴∠AOB=90°,
∴弧AB的長(zhǎng)=
90•π•2
2
180
=
2
π,
∴這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為
2
π.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,其中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式.
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3.1×103
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