Question

（2011•溫州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．已知OA=3，AE=2，

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）求BF的長(zhǎng)．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）如圖：

連接OC，∵AB是直徑，弦CD⊥AB，

∴CE=DE

在直角△OCE中，OC²=OE²+CE²

3²=（3﹣2）²+CE²

得：CE=2，

∴CD=4．

（2）∵BF切⊙O于點(diǎn)B，

∴∠ABF=90°=∠AEC

∴△ACE∽△AFB

∴=

即：=

∴BF=6．

【解析】略