Question

（2002•烏魯木齊）某班四個小組的人數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：除去x以后的三個數(shù)從小到大排列為：8，10，10．討論x與8和10的大小關(guān)系，就可以確定這組數(shù)的中位數(shù)的值，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等就可以得到一個關(guān)于x的方程，從而求出x的值．
解答：解：這組數(shù)據(jù)的總和應(yīng)該是10+10+x+8，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)應(yīng)該是=
當(dāng)x≤8時，數(shù)據(jù)的排列順序是x，8，10，10．因此中位數(shù)應(yīng)該是（8+10）÷2=9，即=9，解得x=8．
當(dāng)8≤x＜10時，數(shù)據(jù)的排列順序應(yīng)該是8，x，10，10．因此中位數(shù)應(yīng)該是，即=，解得x=8．
當(dāng)x≥10時，數(shù)據(jù)的排列順序應(yīng)該是8，10，10，x．因此中位數(shù)應(yīng)該是10．即=10，解得x=12．
綜上所述，x的值應(yīng)該是8或12．
故填8或12．
點評：正確運(yùn)用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．