如圖，在平面直角坐標系中⊙A與y軸相切于O點，與x軸交于另一點B且C（-2，0），A（3，0），CD=4．
（1）求證：CD是⊙A的切線．
（2）求直線CD的解析式．

【答案】分析：（1）連接AD，證明AD⊥CD即可．根據(jù)題意有AC=5，AD=3，CD=4，可判定△ACD為直角三角形；
（2）求D點坐標，運用待定系數(shù)法求直線解析式．作DH⊥AC，求DH、OH的長度．
解答：（1）證明：連接AD．
依條件有：AD=3，AC=5，CD=4，
∴AD2+CD2=AC2 （2分）
∴△ADC為直角三角形且∠ADC=90°，
∴CD是⊙A的切線．                  （3分）

（2）設(shè)直線CD解析式為y=kx+b，過D作DH⊥x軸于H．
∴，．
即．（5分）
依題意有：，
解得：．（7分）
∴直線的解析式為．（8分）
點評：此題考查切線的判定方法和運用待定系數(shù)法求直線解析式，難度中等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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