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【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點和東人工島上的B點間的距離約為5.6千米，點C是與西人工島相連的大橋上的一點，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達P點時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時觀光船到大橋AC段的距離的長．

參考數據：°，°，°，°，°，°．

【答案】5.6千米

【解析】

設PD的長為x千米，DA的長為y千米，在Rt△PAD中利用正切的定義得到tan18°=，即y=0.33x，同樣在Rt△PDB中得到y(tǒng)+5.6=1.33x，所以0.33x+5.6=1.33x，然后解方程求出x即可．

設PD的長為x千米，DA的長為y千米，

在Rt△PAD中，tan∠DPA=，

即tan18°=，

∴y=0.33x，

在Rt△PDB中，tan∠DPB=，

即tan53°=，

∴y+5.6=1.33x，

∴0.33x+5.6=1.33x，解得x=5.6，

答：此時觀光船到大橋AC段的距離PD的長為5.6千米．

練習冊系列答案
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【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據統(tǒng)計，某小區(qū)2015年底擁有家庭轎車64輛，2017年底家庭轎車的擁有量達到100輛.

（1）若該小區(qū)2015年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2018年底家庭轎車將達到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據測算，建造費用分別為室內車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝4，若AC＝AD，且∠ACD＝60°，則對角線BD的長的最大值為_____．

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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F．若∠A＝50°，∠E＝45°，則∠F=____°．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，⊙O的圓心O在坐標原點，半徑OB在x軸正半軸上，點P是⊙O外一點，連接PO，與⊙O交于點A，PC、PD是⊙O的切線，切點分別為點C、點D，AO＝OB=2，∠POB＝120°，點M 坐標為(1，－）．

(1)求證：OP⊥CD；

(2)連結OM，求∠AOM的大��；

(3) 如果點E在x軸上，且△ABE與△AOM相似，求點E的坐標．

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【題目】已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直線l經過點A（不經過點B或點C），點C關于直線l的對稱點為點D，連接BD，CD．

（1）如圖1，

①求證：點在以點為圓心，為半徑的圓上.

②直接寫出∠BDC的度數（用含α的式子表示）為___________.

（2）如圖2，當α=60°時，過點D作BD的垂線與直線l交于點E，求證：AE=BD；

圖1 圖2

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【題目】用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（　�。�

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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【題目】我們把三邊長的比為3:4:5的三角形稱為完全三角形，記命題A：“完全三角形是直角三角形”.若命題B是命題A的逆命題，請寫出命題B：______________________；并寫出一個例子(該例子能判斷命題B是錯誤的)

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【題目】如圖，以矩形ABCD的對角線AC為一邊向左下方作正方形ACEF，延長AB交EF于點G，若AB＝3，BC＝4，則EG的長為_____．

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