如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，點D為腰BC中點，點E在底邊AB上，且DE⊥AD，則BE的長為    ．
【答案】分析：先根據(jù)已知條件，利用勾股定理分別求出AB、AD的長，再根據(jù)射影定理求出AE的長，然后用AB減去AE即可得EB．
解答：解：過D點作DH⊥AB，垂足為H，
∵在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，
∴AB==2．
∵點D為腰BC中點，
∴AD==，
∵DE⊥AD，∠B=45°
∴DH=HB=
∴AD2=AH•AE，
∴AE===，
EB=AB-AE=2-=．
故答案為：．
點評：此題主要考查學(xué)生對勾股定理的理解和掌握，解答關(guān)鍵是過D點作DH⊥AB，求出AE的長，這是此題的突破點，此題有點難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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