Question

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在一定的時間范圍內(nèi)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分鐘）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），y的值越大，表示接受能力越強(qiáng)．
（1）若用10分鐘提出概念，學(xué)生的接受能力y的值是多少？
（2）如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念，那么與用10分鐘相比，學(xué)生的接受能力是增強(qiáng)了還是減弱了？通過計(jì)算來回答．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道接受能力y與提出概念所用的時間x之間滿足函數(shù)關(guān)系式，令x=10，求出y，
（2）求出x=8和15時，y的值，然后和x=10時，y的值比較．
解答：解：（1）當(dāng)x=10時，y=-0.1x²+2.6x+43=-0.1×10²+2.6×10+43=59．
（2）當(dāng)x=8時，y=-0.1x²+2.6x+43=-0.1×8²+2.6×8+43=57.4，
∴用8分鐘與用10分鐘相比，學(xué)生的接受能力減弱了；
當(dāng)x=15時，y=-0.1x²+2.6x+43=-0.1×15²+2.6×15+43=59.5．
∴用15分鐘與用10分鐘相比，學(xué)生的接受能力增強(qiáng)了．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，本題知道函數(shù)解析式，直接求y值，用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，比較簡單．