Question

如圖，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，要使得AE∥FD，則圖中的線需滿足的條件是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD=

1

2

∠BAD，∠FDA=

1

2

∠CDA，當(dāng)∠EAD=∠FDA時(shí)AE∥FD，則有∠BAD=∠CDA，所以要滿足AB∥CD．

解答：解：∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，
∴∠EAD=

1

2

∠BAD，∠FDA=

1

2

∠CDA，
要使得AE∥FD，則∠EAD=∠FDA，
∴∠BAD=∠CDA，
∴AB∥CD．
故答案為AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．