已知實(shí)數(shù)a，b（其中a＞0）滿足a+
a
=4，b2+b=4，則
1
a
+
1
b2
的值是（　�。�
A、
9
16
或
9-
17
16
B、
9
16
或
9+
17
16
C、±
9
16
D、
9±
17
16
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：先根據(jù)a+
a
=4解關(guān)于
a
的一元二次方程即可得出a，再根據(jù)b2+b=4求出b，從而得出
1
a
+
1
b2
的值即可．
解答：解：∵a+
a
=4，b2+b=4，
∴解關(guān)于
a
、b的一元二次方程可得出
a
=
-1±
17
2
，b=
-1±
17
2
，
∵a＞0，
∴
a
=
-1+
17
2
，b=
-1±
17
2
，
∴a=
9-
17
2
，
∴
1
a
+
1
b2
=
2
9-
17
+
4
(-1±
17
) 2
，
即
1
a
+
1
b2
=
2
9-
17
+
4
(-1+
17
) 2
或
1
a
+
1
b2
=
2
9-
17
+
4
(-1-
17
) 2
，
∴
1
a
+
1
b2
=
9+
17
16
或
1
a
+
1
b2
=
9
16
；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，無(wú)理方程以及代數(shù)式求值、用公式法解一元二次方程，熟練掌握求根公式是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2-2ax-b（a＞0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（-1，0），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
①求拋物線的解析式；
②點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的整系數(shù)一元二次方程ax2-bx+c=0（a≠0）中，若a+b是偶數(shù)，c是奇數(shù)，則（　�。�
A、方程沒(méi)有整數(shù)根
B、方程有兩個(gè)相等的整數(shù)根
C、方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根
D、不能判定方程整數(shù)根的情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張艷紅在銀星商場(chǎng)實(shí)習(xí)時(shí)，商場(chǎng)企化部給了她一份實(shí)習(xí)作業(yè)：估計(jì)某商品在節(jié)日和淡季之外的銷售量．假如商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品2000件，銷售價(jià)為購(gòu)進(jìn)價(jià)的125%，現(xiàn)計(jì)劃節(jié)日期間按原銷售價(jià)讓利10%，售出至多250件商品，而在銷售淡季按原定價(jià)格的60%大甩賣，為使全部商品售完后贏利，在節(jié)日和淡季之外要按原定價(jià)銷售出至少多少件商品？請(qǐng)你幫張艷紅估計(jì)一下．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，交AC于H，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)；
（2）如果正方形的邊長(zhǎng)為4，求CH的長(zhǎng)度；
（3）如果點(diǎn)M是BC上的一點(diǎn)，且AM=MC+CD，探究∠MAD與∠BAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

自2006年1月1日起，納銳人實(shí)際取得的工資、薪金所得，應(yīng)適用新稅法規(guī)定的費(fèi)用扣除標(biāo)準(zhǔn)每月1600元，計(jì)算繳納個(gè)人所得稅．
個(gè)人所得稅九級(jí)超額累進(jìn)稅率表（工資薪金所得適用）如下：

注：
①應(yīng)納稅所得額是指依照稅法第六條規(guī)定，以每月收入額減除費(fèi)用1600元．不含稅所得額是指他人（單位）代付稅款的工資，薪金所得．
②應(yīng)交個(gè)人所得稅的計(jì)算公式：
應(yīng)交個(gè)人所得稅=應(yīng)納稅所得額×適用稅率-速算扣除數(shù)
國(guó)家稅務(wù)總局發(fā)布《關(guān)于調(diào)整個(gè)人取得全年一次性獎(jiǎng)金等計(jì)算征收個(gè)人所得稅方法問(wèn)題的通知》規(guī)定，納稅人取得的全年一次性獎(jiǎng)金、年終加薪等，均可采用一次分解12個(gè)月確定稅率的計(jì)稅方法計(jì)稅，即把全年一次性獎(jiǎng)金，單獨(dú)作為一個(gè)月工資、薪金所得，除以12（個(gè)月），再按商數(shù)確定適用稅率．
根據(jù)規(guī)定，應(yīng)分兩種情況計(jì)算繳納個(gè)人所得稅：1．個(gè)人當(dāng)月工資薪金所得高于或等于稅法規(guī)定的費(fèi)用扣除額的，適用公式為：應(yīng)納稅額=雇員當(dāng)月取得全年一次性獎(jiǎng)金×適用稅率-速算扣除數(shù)；2．個(gè)人當(dāng)月工資薪金所得低于稅法規(guī)定的費(fèi)用扣除額的，適用公式為：應(yīng)納稅額=雇員當(dāng)月取得全年一次性獎(jiǎng)金-雇員當(dāng)月工資薪金所得與費(fèi)用扣除額的差額×適用稅率-速算扣除數(shù)．
李紅由于工作業(yè)績(jī)較好，一次性得到年終疼獎(jiǎng)是20000元，而她的月工資是2000元．請(qǐng)問(wèn)：
（1）假如公司將年終獎(jiǎng)一次性付給李紅，那么這個(gè)月李紅需繳稅多少？實(shí)得多少？
（2）假如公司分12月把年終獎(jiǎng)按月在下年發(fā)放給李紅，那么李紅每個(gè)月應(yīng)繳稅多少（假如李紅的月工資仍是2000元）？每月的實(shí)得工資又是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

光華中學(xué)要選派一名學(xué)生去參加區(qū)級(jí)電腦知識(shí)競(jìng)賽，王峰和朱倩兩位同學(xué)平時(shí)電腦都學(xué)的不錯(cuò)，為了確定誰(shuí)去參賽，老師對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次模擬測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)成績(jī)情況如下面的折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：
利用此圖表信息，根據(jù)你學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，分析王峰和朱倩的成績(jī)．你認(rèn)為誰(shuí)去參賽更好些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系中，從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A5點(diǎn)，當(dāng)機(jī)器人走到A5點(diǎn)時(shí)，A5點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①abc＞0；  ②b2-4ac＞0；  ③3a+c＞0； ④2c＜3b；
其中正確的有（　　）
A、1B、2C、3D、4

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