【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地．慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早 小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出快、慢兩車的速度；
（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間相距90千米的路程？直接寫出答案．

【答案】
（1）解：快車速度：180×2÷（ - ）=120千米/時(shí)，

慢車速度：120÷2=60千米/時(shí)


（2）解：快車停留的時(shí)間： ﹣ ×2= （小時(shí)），

+ =2（小時(shí)），即C（2，180），

設(shè)CD的解析式為：y=kx+b，則

將C（2，180），D（ ，0）代入，得

，

解得 ，

∴快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣120x+420（2≤x≤ ）


（3）解：相遇之前：120x+60x+90=180，

解得x= ；

相遇之后：120x+60x﹣90=180，

解得x= ；

快車從甲地到乙地需要180÷120= 小時(shí)，

快車返回之后：60x=90+120（x﹣ ﹣ ）

解得x=

綜上所述，兩車出發(fā)后經(jīng)過 或 或 小時(shí)相距90千米的路程．


【解析】（1）根據(jù)路程與相應(yīng)的時(shí)間，求得快車與慢車的速度；（2）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得CD的解析式；（3）分三種情況：在兩車相遇之前；在兩車相遇之后；在快車返回之后，分別求得時(shí)間即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求代數(shù)式的值：（ ﹣ ）÷ ，其中sin230°＜a＜tan260°，請(qǐng)你取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，點(diǎn)P、Q、K分別為線段AB、BC、AC上任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能是（ ）

A.AD=BC
B.OA=OC
C.AB=CD
D.∠ABC+∠BCD=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2的單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)A的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）分別寫出點(diǎn)A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如圖，點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱軸為點(diǎn)C．
①若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷△ABC是否是直角三角形？請(qǐng)說明理由．
②若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，6），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+9﹣b2（b為常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)E．其頂點(diǎn)M在第一象限．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸上方，且在其對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；過點(diǎn)A作x軸的平行線交該拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．
①當(dāng)線段AB、BC的長都是整數(shù)個(gè)單位長度時(shí)，求矩形ABCD的周長；
②求矩形ABCD的周長的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；
③當(dāng)矩形ABCD的周長取得最大值時(shí)，它的面積是否也同時(shí)取得最大值？請(qǐng)判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：AG=C′G；
（2）如圖2，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M，求EM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E在邊AB上，且BE=1，若點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)，則PA+PE的最小值是 ．

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