已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B的直線分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

【答案】分析：連接AB，根據(jù)四點(diǎn)共圓的性質(zhì)推出∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D，推出∠C+∠D=180°，根據(jù)平行線的判定求出即可．
解答：證明：連接AB，由題意可知，
∵A、B、E、C四點(diǎn)共圓，A、B、F、D四點(diǎn)共圓，
∴∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D（圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角），
∴∠C+∠D=180°，
∴CE∥DF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相交兩圓的性質(zhì)和平行線的判定等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是作輔助線和根據(jù)四點(diǎn)共圓的性質(zhì)推出∠C+∠D=180°，題目比較典型，是一道很好的題目，難度也適中．
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5、已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，O2O1，O1O2的延長(zhǎng)線分別交⊙O1于點(diǎn)C，交⊙O2于點(diǎn)F，CA、CB的延長(zhǎng)線交⊙O2于D、E，連接EF、DF．求證：DF=EF．

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精英家教網(wǎng)已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．
求證：（l）O1A2=O1D•O1C；   （2）BE平分∠ABC．

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已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B的直線分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

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已知如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．
求證：（l）O1A2=O1D•O1C；　 （2）BE平分∠ABC．

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