【題目】如圖，射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為2cm/秒，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇？

（2）當(dāng)P在線段AB上且PA=3PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

【答案】（1）經(jīng)過30秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇；（2）點(diǎn)Q是速度為cm/秒或cm/秒．

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程即可解決問題；

（2）分兩種情形求解即可.

（1）設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇，

則t+2t=90，

解得t=30，

所以經(jīng)過30秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇．

（2）∵AB=60cm，PA=3PB，

∴PA=45cm，OP=65cm．

∴點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為65秒，

∵AB=60cm，AB=20cm，

∴QB=20cm或40cm，

∴點(diǎn)Q是速度為=cm/秒或=cm/秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如左圖：

（1）請?jiān)谙旅娴姆礁裰挟嫵鲈搸缀误w從上面和從左面看的兩個(gè)圖形．

（2）若現(xiàn)在你手頭上還有一些相同的小立方塊，如果保持從上面看和從左面看所得圖形不變，則在左圖中最多可以再添加　 　個(gè)小立方塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)．
（Ⅰ）如圖①，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=32°，求∠P的大�。�

（Ⅱ）如圖②，D為優(yōu)弧ADC上一點(diǎn)，且DO的延長線經(jīng)過AC的中點(diǎn)E，連接DC與AB相交于點(diǎn)P，若∠CAB=16°，求∠DPA的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設(shè)AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時(shí)x的值是_______；

（2）如圖②，若PQ的延長線交CD邊于點(diǎn)E，并且∠CQD＝90°．

①求證：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)； ②求x的值．

（3）若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請直接寫出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接AN，則AN的長是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,直線y1=x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，且AB=BC．

(1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)y2的解析式；

(2) 點(diǎn)P在x軸上，反比例函數(shù)y2圖象上存在點(diǎn)M，使得四邊形BPCM為平行四邊形，求BPCM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)�！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)。

(1)該中學(xué)庫存多少套桌椅？

(2)在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理；b、由乙單獨(dú)修理；c、甲、乙合作同時(shí)修理。你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？

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