Question

如圖，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足為D．若，BD=2CD，求△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，從而得出AC=2CD=BD，再用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即可求出△ABC的周長(zhǎng)．
解答：解：∵AD⊥BC，∠C=60°，AD=，
∴Rt△ACD中，CD===1，
∴AC==2，
∴AC=2CD=BD=2，
在Rt△ABD中，
∵AB===，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：
AB+AC+BD+DC=+2+2+1=5+；
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理、特殊角的三角函數(shù)值等，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是熟記知識(shí)點(diǎn)．