如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=，BC=1．則圖中陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：連接OC，根據(jù)圓中的有關性質(zhì)：90°的圓周角所對的弦是直徑可知△ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理可求得AC的長，從而可求出半徑R=AC=1，圓心角∠AOD=60°，最后利用扇形的面積公式即可求解．
解答：解：連接OC，如下圖所示，

∵矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠B=90°，
∴點A，O，C三點在同一條直線上，AC是直徑，AC過點O．
Rt△ABC中，AB=，BC=1，
∴AC=2，扇形OAD的半徑R=AC=1
∴∠BAC=30°，
∵AB∥DC，
∴∠ACD=30°，
∴∠AOD=60°，
S扇形OAD===．
故答案為：．
點評：本題主要考查了扇形面積公式的運用，根據(jù)圓中的有關性質(zhì)和勾股定理分別求出圓的直徑和半徑，再根據(jù)直角三角形的特殊性或三角函數(shù)求出∠AOD所對應的圓周角的度數(shù)是解題的關鍵，牢記扇形的面積公式：S扇形=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀（1）的推導并填空，然后解答第（2）題．
（1）當a＜0，∵ax2+bx+c=a（x+
b
2a
）2+A（2），又∵（x+
b
2a
）2≥0，∴a（x+
b
2a
）2≤0，ax2+bx+c=a（x+
b
2a
）2+A≤A，即：無論x怎樣變化，y=ax2+bx+c（a＜0）的所有取值中，以A為最大；且在x=B時，y的值等于A，其中，用a，b，c表示，A=精英家教網(wǎng)
 
，B=
 
；
（2）為了綠化城市，我市準備在如圖的矩形ABCD內(nèi)規(guī)劃一塊地面，修建一個矩形草坪PQRC．按計劃要求，草坪的兩邊RC與CP分別在BC和CD上，且草坪不能超過文物保護區(qū)△AEF的邊界EF．經(jīng)測量知，AB=CD=100m，BC=AD=80m，AE=30m，AF=20m．應如何確定草坪的位置，才能使草坪占地面積最大又符合設計要求并求出這個最大面積（結(jié)果保留到個位，解答時可應用（1）的結(jié)論）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=
3
，BC=1，則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為（　　）
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=
3
，BC=1，求圖中陰影部分所表示的扇形OAD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沙河口區(qū)模擬）如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=
3
，BC=1．則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=3AD，對角線AC中點O為圓心，BK⊥AC，垂足為K．DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）設AB=y，BK=x，試求y與x的函數(shù)關系式；
（3）若DE=6，求⊙O的半徑長．

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