Question

如圖，小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）互相平行，她每天做完作業(yè)后都會(huì)在點(diǎn)A處向窗外的公路望去．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．
（2）小芳很想知道點(diǎn)A與公路之間的距離，于是她想到了一個(gè)辦法．她測(cè)出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時(shí)間為10秒，又測(cè)量了點(diǎn)A到窗的距離是4米，且窗DE的長為3米，若小彬步行的平均速度為1.2米/秒，請(qǐng)你幫助小芳計(jì)算出點(diǎn)A到公路的距離．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)榇癉E和路PQ是平行的，所以△ADE∽△ABC，在作出高的情況下，=，BC的長度可根據(jù)小彬的速度和時(shí)間求出為12米，AN，DE題中已告知，因此求出AM=16
解答：解：（1）如圖，線段BC就是小芳能看到的那段公路．

（2）過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，交DE于點(diǎn)N．
∵DE∥BC，
∴∠3=∠4，∠1=∠2=90°，
∴AN⊥DE．
又∵∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC．
∴．
根據(jù)題意得：BC=1.2×10=12（米）．
又∵AN=4米，DE=3米，
∴，
∴AM=16（米）．
點(diǎn)評(píng)：此問題考查了兩三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，解這道題關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，本題中只要求出BC，即可利用相似比，列方程解出AM．