Question

根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式
（1）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），且過(guò)點(diǎn)（2，3）；
（2）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，-1）、（0，1）、（-1，13）三點(diǎn)；
（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)（1，0）、（3，0），且圖象過(guò)點(diǎn)（0，-3）．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）²+2，
將（2，3）代入得：a+2=3，即a=1，
則拋物線解析式為y=x²-2x+3；

（2）設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
將（1，-1）、（0，1）、（-1，13）三點(diǎn)代入得：，
解得：a=5，b=-7，c=1，
則拋物線解析式為y=5x²-7x+1；

（3）根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）（x-3），
將（0，-3）代入得：3a=-3，即a=-1，
則拋物線解析式為y=-x²+4x-3．
分析：（1）設(shè)出拋物線頂點(diǎn)形式，確定出a的值，即可得到解析式；
（2）設(shè)出拋物線一般形式，確定出a，b，c的值，即可得到解析式；
（3）設(shè)出拋物線二根形式，確定出a的值，即可得出解析式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．