Question

解方程：
（1）x²+3x-2=0（用公式法）       
（2）3x²+4x-1=0（用配方法）

Answer 1

分析：（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程兩邊同時(shí)除以3，并將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后左右兩邊都加上（

2

3

）²，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：（1）解：a=1，b=3，c=-2，
∵△=9+8=17，
∴x=

-3± 17

2×1

，
∴x₁=

-3+ 17

2

，x₂=

-3- 17

2

；

 （2）解：3x²+4x-1=0，
x²+

4

3

x=

1

3

，
x²+

4

3

x+（

2

3

）²=

1

3

+（

2

3

）²，
（x+

2

3

）²=

7

9

，
x+

2

3

=±

7

3

，
x₁=

-2+ 7

3

，x₂=

-2- 7

3

．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-公式法及配方法，利用公式法解方程時(shí)，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，當(dāng)根的判別式的值大于等于0時(shí)，代入求根公式即可；利用配方法解方程時(shí)，首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，然后兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．