Question

有若干個(gè)數(shù)，依次記為a₁，a₂，a₃，…，a_n，若，從第2個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)，則a₂₀₁₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)運(yùn)算求出前幾個(gè)數(shù)，找出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，然后用2012除以3，余數(shù)是幾就與第幾個(gè)數(shù)相同．
解答：解：a₁=-，
a₂==，
a₃==3，
a₄==-，
a₅==，
…，
依此規(guī)律，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，
∵2012÷3=670…2，
∴a₂₀₁₂=a₂=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，求出前幾個(gè)數(shù)得出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)是解題的關(guān)鍵．