如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD

相交于點B．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線．

(2)當(dāng)AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．

 

(1)證明：如圖，連接OE，

∵弦DE∥OA，∴∠COA=∠ODE, ∠EOA=∠OED, ∵OD=OE,

∴∠ODE=∠OED, ∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA，∴⊿OAC≌⊿OAE,

∴∠OEA=∠OCA=90°, ∴OE⊥AB，∴直線AB是OO的切線；

(2)由(1)知⊿OAC≌⊿OAE, ∴AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角⊿ABC中，

，∵∠B=∠B, ∠BCA=∠BOE，∴⊿BOE∽⊿BAC,

∴，∴在直角⊿AOC中，tan∠OAC= .

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是⊙O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50°，則∠C的度數(shù)是（　�。�
A、25°B、30°C、40°D、50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O交CA于點E，點G是AD的中點．
（1）求證：GE是⊙O的切線；
（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切線GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是⊙O的直徑，弦DE∥半徑OA，∠D=50°，∠C=（　�。�
A、50°B、40°C、25°D、20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蒼梧縣二模）如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE，CD相交于點B．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）如果AC=1，BE=2，求
OCAC
的值．

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