Question

已知m是整數(shù)，方程組

4x-3y=6 6x+my=26

有整數(shù)解，則m的值為

4，-4，-5和-13

．

Answer 1

分析：首先將m看作已知量，解二元一次方程組，用m表示出x與y，根據(jù)方程組有整數(shù)解即可求出m的值．

解答：解：

4x-3y=6① 6x+my=26②

，
②×2-①×3得：（2m+9）y=34，
解得：y=

34

2m+9

，
將y=

34

2m+9

代入①得：x=

1

4

（

102

2m+9

+6）=

3m+39

2m+9

，
∵方程組有整數(shù)解，∴2m+9=-1，-2，-17，1，2，17，
解得：m=-5，-5.5，-13，-4，-3.5，4，
代入x=

3m+39

2m+9

檢驗(yàn)，得到m的值為4，-4，-5和13．
故答案為：4，-4，-5和13

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．