Question

為了提高身體素質(zhì)，小亮利用周末進(jìn)行騎自行車(chē)運(yùn)動(dòng)．他由A地勻速騎車(chē)行駛經(jīng)過(guò)B地繼續(xù)前行到C地后原路返回，設(shè)騎行的時(shí)間為f（h），他離B地的距離為S（km），圖中的折線表示s與f之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）A、B兩地之間的距離為

 

km，B、c兩地之間的距離為

 

km；
（2）直接寫(xiě)出他由A地出發(fā)首次到達(dá)B地及由B地到達(dá)C地所用的時(shí)間：
（3）求圖中線段MN所表示的S與f之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量，的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，16）和N點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），得出A、B兩地的距離為16及B、C兩地的距離為4；
（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為（0.8，0），N的坐標(biāo)為（1，4）知A地出發(fā)首次到達(dá)B地所用時(shí)間為0.8h，由B地到達(dá)C地所用的時(shí)間為1-0.8=0.2h；
（3）通過(guò)M（0.8，0），N（1，4），根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，16）和N點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），得出A、B兩地的距離為16及B、C兩地的距離為4；

（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為（0.8，0），N的坐標(biāo)為（1，4）知A地出發(fā)首次到達(dá)B地所用時(shí)間為0.8h，由B地到達(dá)C地所用的時(shí)間為1-0.8=0.2h；

（3）圖中M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為M（0.8，0），N（1，4）．
設(shè)線段MN所表示的S與f之間的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，則可得：

0=0.8k+b 4=k+b

．解得：k=20，b=-16．
故圖中線段MN所表示的S與f之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=20t-16．  （0.8≤t≤1）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．