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為解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個整體,然后設(shè) x2-1=y(tǒng),那么原方程可化為  y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當(dāng)y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當(dāng)y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,
故原方程的解為  x1=,x2=-,x3=,x4=-.
上述解題方法叫做換元法;
請利用換元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0    

設(shè) x2-x=y(tǒng),則原方程可化為  y2-4y-12=0,解得y1=6,y2=-2.
當(dāng)y=6時,x2-x=6,∴x2-x-6=0,∴x1=3,x2=-2;
當(dāng)y=-2時,x2-x=-2,∴x2-x+2=0,∵△=(-1)2-4×1×2=-7<0,∴原方程無實(shí)數(shù)根.
∴原方程的解為  x1=3,x2=-2.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

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為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個整體,然后設(shè)x2-1=y,那么原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.當(dāng)y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
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;當(dāng)y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±
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,故原方程的解為x1=
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,x2=-
2
,x3=
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,x4=-
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上述解題方法叫做換元法;請利用換元法解方程.(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

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為解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個整體,然后設(shè) x2-1=y(tǒng),那么原方程可化為  y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.

當(dāng)y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當(dāng)y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,

故原方程的解為  x1=,x2=-,x3=,x4=-.

上述解題方法叫做換元法;

請利用換元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0    

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

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為解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個整體,然后設(shè) x2-1=y(tǒng),那么原方程可化為  y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當(dāng)y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當(dāng)y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,
故原方程的解為  x1=,x2=-,x3=,x4=-.
上述解題方法叫做換元法;
請利用換元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年山東省無棣縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

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為解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個整體,然后設(shè) x2-1=y(tǒng),那么原方程可化為  y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當(dāng)y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當(dāng)y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,
故原方程的解為  x1=,x2=-,x3=,x4=-.
上述解題方法叫做換元法;
請利用換元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0    

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