(6分)十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型,解答下列問(wèn)題:

【小題1】(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:
多面體
頂點(diǎn)數(shù)(V)
面數(shù)(F)
棱數(shù)(E)
四面體
4
4
6
長(zhǎng)方體
8
6
12
正八面體
6
8
12
正十二面體
 
 
 
【小題2】(2)你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是       
【小題3】(3)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱,則這個(gè)多面體的面數(shù)是       
【小題4】(4)某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè),x+y=       

【小題1】(1)20 12 30
【小題2】(2)V+F-E=2
【小題3】(3)20
【小題4】(4)14解析:
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.
請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型,解答下列問(wèn)題:

(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:
多面體 頂點(diǎn)數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E)
四面體 4 4
6
長(zhǎng)方體 8 6 12
正八面體
6
8 12
正十二面體 20 12 30
你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是
V+F-E=2

(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱,則這個(gè)多面體的面數(shù)是
20

(3)某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè),求x+y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型,解答下列問(wèn)題:

(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:

你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是
V+F-E=2

(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱,則這個(gè)多面體的面數(shù)是
20

(3)某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè),求x+y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(v)、面數(shù)(f )、棱數(shù)(e)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型:

根據(jù)上面多面體模型,你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(v)、面數(shù)(f )、棱數(shù)(e)之間存在的關(guān)系式是
v+f-e=2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型,解答下列問(wèn)題:

(1)根據(jù)上面多面體模型,你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是
頂點(diǎn)數(shù)(V)+面數(shù)(F)-棱數(shù)(E)=2
頂點(diǎn)數(shù)(V)+面數(shù)(F)-棱數(shù)(E)=2

(2)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由五邊形和六邊形兩種多邊形拼接而成,且有60個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,分別求該簡(jiǎn)單多面體的外表面五邊形和六邊形的個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(6分)十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型,解答下列問(wèn)題:

1.(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:

多面體

頂點(diǎn)數(shù)(V)

面數(shù)(F)

棱數(shù)(E)

四面體

4

4

6

長(zhǎng)方體

8

6

12

正八面體

6

8

12

正十二面體

 

 

 

2.(2)你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是       

3.(3)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱,則這個(gè)多面體的面數(shù)是       

4.(4)某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè),x+y=       

 

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