關(guān)于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0：
（1）試證明無論a取何實(shí)數(shù)這個(gè)方程都是一元二次方程；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，解這個(gè)方程．
【答案】分析：（1）要證明無論a取何實(shí)數(shù)這個(gè)方程都是一元二次方程，只要說明無論a為什么值時(shí)a2-4a+5的值都不是0，可以利用配方法來證明；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，就可以求出方程的具體形式，解方程就可求出方程的解．
解答：解：（1）a2-4a+5=（a2-4a+4）+1=（a-2）2+1，
∵（a-2）2≥0，
∴（a-2）2+1≠0，
∴無論a取何實(shí)數(shù)關(guān)于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0都是一元二次方程；

（2）當(dāng)a=2時(shí)，原方程變?yōu)閤2+4x+4=0，
解得x1=x2=-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要理解配方法，證明一個(gè)二次三項(xiàng)式大于或小于0的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不論R是何值，x=-1總是關(guān)于x的方程
Rx+a
2
-
2x-bR
3
=1的解，則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若關(guān)于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+3=0是一元二次方程，則a=
≠±1
；若關(guān)于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+3=0是一元一次方程，則
a=-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知關(guān)于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解這個(gè)方程；
（2）試證明：無論a為何實(shí)數(shù)，這個(gè)方程都是一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
（1）b=a+c時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實(shí)數(shù)根；
（2）b2-5ac＞0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（4）關(guān)于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0無論a取何值，該方程都是一元二次方程．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（a2+1）x2-2（a+b）x+b2+1=0
（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；
（2）若此方程有實(shí)數(shù)根，當(dāng)-3＜a＜-1時(shí)，求b的取值范圍．

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