甲、乙兩人同解方程組
ax+5y=15
4x=by-2
時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得
x=-3
y=-1
，乙看錯(cuò)了②中的b，解得
x=5
y=4
，試求a2006+(-
b
10
)2007的值．
分析：因?yàn)閮蓚�(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．
解答：解：把
x=-3
y=-1
代入方程②，得4×（-3）=b•（-1）-2，
解得b=10；
把
x=5
y=4
代入方程①，得5a+5×4=15，
解得a=-1．
所以a2006+(-
b
10
)2007=(-1)2006+(-
10
10
)2007=1+（-1）=0．
點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，考查了學(xué)生對(duì)方程組有公共解定義的理解能力及應(yīng)用能力，是一道好題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人同解方程組
ax+by=2
cx-3y=-2
，甲正確解得
x=1
y=-1
，乙因抄錯(cuò)了c，解得
x=2
y=-6
，則a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人同解方程組
Ax+By=2
Cx-3y=-2
，甲正確解得
x=1
y=-1
，乙因抄錯(cuò)C解得
x=2
y=-6
，求A、B、C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人同解方程組
ax+5y=15 ①
4x=by-2   ②
，由于甲看錯(cuò)了①中的a，解得
x=-3
y=-1
，乙看錯(cuò)了②中的b，解得
x=5
y=4
請(qǐng)求出a，b的值，并計(jì)算a2009+（-
b
10
）2008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人同解方程組
ax+5y=15…(1)
4x=by-2…(2)
時(shí)，甲看錯(cuò)了方程（1）中的a，解得
x=2
y=1
，乙看錯(cuò)了（2）中的b，解得
x=5
y=4
，試求a2006+(-
b
10
)2002的值．

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