Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為______．

Answer 1

【答案】分析：（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，即將A，B，C，分別右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可得出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁三頂點(diǎn)A₁，B₁，C₁，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，即可得出△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案．
解答：解：（1）將A，B，C，分別右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可得出平移后的△A₁B₁C₁；

（2）將△A₁B₁C₁三頂點(diǎn)A₁，B₁，C₁，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，即可得出△A₂B₂C₂；

（3）∵△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形，
連接AA′，BB′CC′可得出交點(diǎn)：（1，0），
故答案為：（1，0）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，題目綜合性較強(qiáng)考查知識(shí)表全面．