Question

在下列說法中正確的有（　　）
①兩個無理數(shù)的和與差一定是無理數(shù)；②兩個無理數(shù)的積與商一定是無理數(shù)；③一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的和仍是無理數(shù)；④一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的積仍是無理數(shù)．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：①兩個無理數(shù)的和與差一定是無理數(shù)，錯誤，舉一個反例說明；②兩個無理數(shù)的積與商一定是無理數(shù)，錯誤，舉一個反例說明；③一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的和仍是無理數(shù)，正確；④一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的積仍是無理數(shù)，錯誤，舉一個反例說明．

解答：解：①兩個無理數(shù)的和與差一定是無理數(shù)，錯誤，例如：

2

-

2

=0；
②兩個無理數(shù)的積與商一定是無理數(shù)，錯誤，（

3

+

2

）（

3

-

2

）=3-2=1；
③一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的和仍是無理數(shù)，正確；
④一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的積仍是無理數(shù)，錯誤，例如：

3

×0=0．
則其中正確的有1個．
故選B

點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．