精英家教網(wǎng)已知：如下圖，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
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．
（1）求DC的長；
（2）求AD的長；
（3）求AB的長．
分析：（1）在Rt△DCB中，已知BC，DB根據(jù)勾股定理可以求DC；
（2）在Rt△ADC中，已知AC，DC根據(jù)勾股定理可以求AD；
（3）已知AD，DB，根據(jù)AB=AD+DB可以求AB．
解答：解：（1）在Rt△DCB中，DC2+DB2=BC2，
∴DC2=9-
81
25
=
144
25
，
∴DC=
12
5
；

（2）在Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2，
∴AD2=16-
144
25
=
256
25
，
∴AD=
16
5
；

（3）AB=AD+DB=
16
5
+
9
5
=5．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用，本題中正確的選擇直角三角形運用勾股定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如下圖，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=數(shù)學公式．
（1）求DC的長；
（2）求AD的長；
（3）求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：《1.2 直角三角形》2010年同步練習1（解析版） 題型：解答題

已知：如下圖，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=．
（1）求DC的長；
（2）求AD的長；
（3）求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：北京同步題 題型：解答題

已知：如下圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延長CA至D點，使AD＝AB。
求：（1）∠D及∠DBC；
（2）tanD及tan∠DBC；
（3）請用類似的方法，求tan22.5°。

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科目：初中數(shù)學 來源：北京同步題 題型：證明題

已知：如下圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，
求證：（1）sin2A＋cos2A＝1；
（2）。

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