Question

【題目】如圖所示，圖①為一個正方體，其棱長為10，圖②為圖①的表面展開圖(數字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數)，請根據要求回答問題：

(1)如果正方體相對面上的兩個數字之和相等，則x＝________，y＝________；

(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，則上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；

(3)圖①中，M，N為所在棱的中點，試在圖②中找出點M，N的位置，并求出圖②中三角形ABM的面積．

Answer 1

【答案】(1)12，8；(2)6；（3）三角形ABM的面積為25或125.

【解析】試題分析：（1）根據兩個面相隔一個面是對面，對面的和是14，可得答案；

（2）根據臨面，對面的關系，可得答案；

（3）根據展開圖面與面的關系，可得M、N的位置，根據三角形的面積公式，可得答案．

解：(1) 如果長方體相對面上的兩個數字之和相等，則x=12，y=8；

(2)6

(3)有兩種情況．如圖甲，三角形ABM的面積為×10×5＝25.如圖乙，三角形ABM的面積為×(10＋10＋5)×10＝125.

∴三角形ABM的面積為25或125.