Question

已知二次函數(shù)y=-（x-2）²+4．
（1）填寫表格，并在所給直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出該函數(shù)圖象．

x	…						…
y=-（x-2）2+4

（2）填空
①該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______；
②當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減��；
③當(dāng)______時(shí)，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）²+4向______平移______個(gè)單位，再向______平移______個(gè)單位后可得拋物線y=-x²．

Answer 1

【答案】分析：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），自變量以2為中心，各取比2大的2個(gè)數(shù)，比2小的2個(gè)數(shù)，求得其函數(shù)值填表，進(jìn)而描點(diǎn)，連線即可；
（2）①從圖象上找到相應(yīng)的與x軸的交點(diǎn)即可；
②看在對(duì)稱軸的哪一側(cè)，y隨x的增大而減小即可；
③找到x軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可；
④看頂點(diǎn)（2，4）是怎么平移到（0，0）的即可．
解答：解：（1）如圖表

x	…	0	1	2	3	4	…
y=-（x-2）2+4	…	0	3	4	3	0	…

（2）①該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0）（0，0）；
②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小；
③當(dāng)x＜0或x＞4時(shí)，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）²+4向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后可得拋物線y=-x²．
點(diǎn)評(píng)：y隨x的增大或減小，應(yīng)從對(duì)稱軸的入手分析；函數(shù)值小于0，應(yīng)看x軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值；二次函數(shù)圖象的平移與頂點(diǎn)的平移一致．