（2010•淄博）在一塊長為8、寬為的矩形中，恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形，且三角形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上．其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長是    ．
【答案】分析：設(shè)AE邊為x，則DE邊為8-x，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，列出比例式求解即可．
解答：解：根據(jù)題意，截出的三角形是相似三角形，
設(shè)AE=x，則DE邊為8-x，
∵△ABE∽△DEC，
∴，
即，
整理得x2-8x+12=0，
解得x1=2，x2=6（舍去），
因此較短直角邊的長為2．
故應(yīng)填2．
點(diǎn)評：本題主要利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
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（2010•淄博）已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（-4，3），點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等腰三角形．
（1）求滿足條件的所有點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過O，A，B三點(diǎn)且開口向下的拋物線的函數(shù)表達(dá)式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點(diǎn)P，使得以O(shè)，A，B，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積．

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（1）求滿足條件的所有點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過O，A，B三點(diǎn)且開口向下的拋物線的函數(shù)表達(dá)式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點(diǎn)P，使得以O(shè)，A，B，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積．

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（2010•淄博）在一塊長為8、寬為的矩形中，恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形，且三角形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上．其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•淄博）在一塊長為8、寬為的矩形中，恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形，且三角形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上．其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長是    ．

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