已知a是方程x2-2013x+1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式a2-2012a+
2013
a2+1
的值．
考點(diǎn)：一元二次方程的解
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2-2013a+1=0，則a2=2013a-1，然后把a(bǔ)2=2013a-1代入原式可化簡(jiǎn)得原式=a+
1
a
-1，然后通分后再次代入后化簡(jiǎn)即可．
解答：解：∵a是方程x2-2013x+1=0的一個(gè)根，
∴a2-2013a+1=0，
∴a2=2013a-1，
∴原式=2013a-1-2012a+
2013
2013a-1+1

=a+
1
a
-1
=
a2+1
a
-1
=
2013a-1+1
a
-1
=2013-1
=2012．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋�(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

倒數(shù)是1
1
3
的數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G．若BG=4，則△CEF的面積是（　　）
A、4
2
B、3
2
C、2
2
D、
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，-5），那么點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-4，5）
B、（4，-5）
C、（-4，-5）
D、（-5，-4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求方程（x2+y）（x+y2）=（x-y）3的所有非零整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，在BE的延長(zhǎng)線上取BM=AC，
在CF的延長(zhǎng)線上取CN=AB，求證：AM=AN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三邊，且關(guān)于x的一元二次方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知一個(gè)正方體的表面積為12．
（1）求正方體的棱長(zhǎng)；
（2）一只螞蟻從正方體表面A處爬到C1處，求螞蟻爬行的最短的路線長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=BC，且AD把△ABC的周長(zhǎng)分成3和4的兩部分，求AC邊的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案