如圖，AB∥CD，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20，則梯形ABCD的面積是

[　　]

A．130
B．140
C．150
D．160
答案：C
解析：

過(guò)B作BF⊥CD

∵ AB∥CD，AE⊥DC，BF⊥CD

∴AB=EF   AE=BF=12

在Rt△ACE和Rt△BDF中

CE2 =AC2 -AE2=202-122 =256    DF2 =BD2 -BF2 =152-122=81

∴CE=16  DF=9

∵CE+DF=CF+EF+EF+DE=CD+EF=16+9=25    AB=EF

∴CE+DF=CD+AB=25

則梯形ABCD的面積是1/2（CD+AB）AE=1/2×25×12=150


提示：

　　過(guò)B作BF⊥CD于E，則CE＝＝16，DF＝＝9，

　　∴S梯形ABCD＝(AB＋CD)×AE＝(CE＋DF)×AE＝×(9＋16)×12＝150．


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．

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