如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F，直角邊DE分別交AB、BC于點(diǎn)G、H.

（1）請(qǐng)根據(jù)題意用實(shí)線補(bǔ)全圖形；
（2）求證：△AFB≌△AGE.
（1）如圖

（2）證明見解析

解：（1）畫圖，如圖.

（2）證明：由題意得：△ABC≌△AED.
∴AB＝AE，∠ABC＝∠E.
在△AFB和△AGE中，

∴△AFB≌△AGE（ASA）.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
小明遇到一個(gè)問題：5個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個(gè)新的正方形DEFG.
請(qǐng)你參考小明的做法解決下列問題：
⑴ 現(xiàn)有5個(gè)形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請(qǐng)將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形．在圖3中畫出示意圖，標(biāo)注字母，指明拼接而成的平行四邊形；
⑵ 如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個(gè)新的平行四邊形MNPQ，請(qǐng)?jiān)趫D4中探究平行四邊形MNPQ面積的大�。ó媹D并直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

⑴ 畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的△A1B1C1；
⑵ 如果建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為          ；
⑶ 將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求線段BC掃過的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2 并寫出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連結(jié)AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心　     點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)　 　   度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將四邊形ABCD稱為“基本圖形”,且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4,4）,B（1,3）,C（3,3）,D（3,1）.

（1）畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐標(biāo).
A1(   ,   ),B1(   ,   ),C1(   ,   ),D1(   ,   ) ;
（2）畫出“基本圖形”關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A2B2C2D2 ;
（3）畫出四邊形A3B3C3D3,使之與前面三個(gè)圖形組成的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC的繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED， 點(diǎn)D正好落在BC邊上．已知∠C=80°，則∠EAB=             °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，這是一個(gè)正面為黑，反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤并使其顏色一致，請(qǐng)問應(yīng)選擇的拼木是(　　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小紅做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是(　　)
A．60°B．45°C．120°D．90°

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