(2008•臺州)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,O都在格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形;
(2)求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積.

【答案】分析:由網(wǎng)格圖知,OB=4,AB=OA=2,作B′O⊥OB,且OB′=OB,A′O⊥OA,且OA′=OA,△AOB所掃過的面積是由一個(gè)圓心角為90度的扇形與△OAB的面積之和,求得即可.
解答:解:(1)畫圖正確(如圖).
(2)△AOB所掃過的面積是:S=S扇形DOB+S△AOB=π×42+4=4π+4.
點(diǎn)評:本題利用了等腰直角三角形的性質(zhì),三角形的面積公式及扇形的面積公式.
練習(xí)冊系列答案
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(2008•臺州)如圖,在矩形ABCD中,AB=9,AD=3,點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合),過點(diǎn)P作直線PQ∥BD,交CD邊于Q點(diǎn),再把△PQC沿著動直線PQ對折,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是R點(diǎn),設(shè)CP的長度為x,△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y.

(1)求∠CQP的度數(shù);
(2)當(dāng)x取何值時(shí),點(diǎn)R落在矩形ABCD的AB邊上;
(3)①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x取何值時(shí),重疊部分的面積等于矩形面積的

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(1)求∠CQP的度數(shù);
(2)當(dāng)x取何值時(shí),點(diǎn)R落在矩形ABCD的AB邊上;
(3)①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x取何值時(shí),重疊部分的面積等于矩形面積的

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(1)求∠CQP的度數(shù);
(2)當(dāng)x取何值時(shí),點(diǎn)R落在矩形ABCD的AB邊上;
(3)①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x取何值時(shí),重疊部分的面積等于矩形面積的

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(2008•臺州)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,O都在格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形;
(2)求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積.

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