Question

用公式法解下列方程：
（1）x²+2x-2=0；　　
（2）y²-3y+1=0；　　
（3）x²+3=2x．

Answer 1

解：（1）這里a=1，b=2，c=-2，
∵b²-4ac=2²-4×1×（-2）=12＞0，
∴x==-1，
∴x₁=-1+，x₂=-1-；
（2）這里a=1，b=-3，c=1．
∵b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5＞0，
∴?y=，
∴y₁=，y₂=；

（3）移項，得x²-2x+3=0，
這里a=1，b=-2，c=3．?
∵b²-4ac=（-2）²-4×1×3=-4＜0．
∴原方程沒有實數(shù)根．
分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式x=求出即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式y(tǒng)=求出即可；
（3）求出b²-4ac的值是負(fù)數(shù)，即可得出原方程無解．
點評：本題考查了根的判別式和解一元二次方程，主要考查學(xué)生運(yùn)用公式法正確解方程的能力．