Question

下午3點(diǎn)30分時(shí)（如圖），時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)�成銳角的度數(shù)為（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．105°

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋�(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．
解答：解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
∴鐘表上下午3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過3時(shí)0.5°×30=15°，分針在數(shù)字6上．
∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∴下午3點(diǎn)30分時(shí)分針與時(shí)針的夾角3×30°-15°=75°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計(jì)算．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．