現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長為c的正方形）．
（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）
2，結(jié)論①依據(jù)整個圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為：
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
，結(jié)論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為：
c2+2ab
c2+2ab
，結(jié)論③
（二）思考：
結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到一個等式
（a+b）2=a2+b2+2ab
（a+b）2=a2+b2+2ab
；
結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到一個等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2
；
（三）應(yīng)用：
請你運用（二）中得到的結(jié)論任意選擇下列兩個問題中的一個解答：
（1）求1.46
2+2×1.46×2.54+2.54
2的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個半圓的面積分別記作S
1、S
2、S
3，且S
1+S
2+S
3=20，求S
2的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數(shù)值是：
A
A
A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．無法判斷
請作出選擇，并說明理由．
寒假天地重慶出版社系列答案
