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【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經過點A，B，C．現有下面四個推斷：①拋物線開口向下；②當x=－2時，y取最大值；③當m<4時，關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有兩個不相等的實數根；④直線y=kx+c(k≠0)經過點A，C，當kx+c> ax2＋bx＋c時，x的取值范圍是－4<x<0；其中推斷正確的是 （ ）

A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④

【答案】B

【解析】

結合函數圖象，利用二次函數的對稱性，恰當使用排除法，以及根據函數圖象與不等式的關系可以得出正確答案．

解：①由圖象可知，拋物線開口向下，所以①正確；

②若當x=-2時，y取最大值，則由于點A和點B到x=-2的距離相等，這兩點的縱坐標應該相等，但是圖中點A和點B的縱坐標顯然不相等，所以②錯誤，從而排除掉A和D；

剩下的選項中都有③，所以③是正確的；

易知直線y=kx+c（k≠0）經過點A，C，當kx+c＞ax2+bx+c時，x的取值范圍是x＜-4或x＞0，從而④錯誤．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQ⊥BD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上．點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3cm/s，以O為圓心，1cm半徑作⊙O．點P與點D同時出發(fā)，設它們的運動時間為t（單位：s） （0≤t≤）．

（1）如圖1，連接DQ，若DQ平分∠BDC，則t的值為　 　s；

（2）如圖2，連接CM，設△CMQ的面積為S，求S關于t的函數關系式；

（3）在運動過程中，當t為何值時，⊙O與MN第一次相切？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了調動員工的積極性，決定實行目標管理，即確定個人年利潤目標，根據目標完成的情況對員工進行適當的獎懲．為了確定這一目標，公司對上一年員工所創(chuàng)的年利潤進行了抽樣調查，并制成了如右的統(tǒng)計圖．

（1）求樣本容量，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求樣本的眾數，中位數和平均數；

（3）如果想讓一半左右的員工都能達到目標，你認為個人年利潤定為多少合適？如果想確定一個較高的目標，個人年利潤又該怎樣定才合適？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形內部有若干個點，用這些點以及五邊形的頂點的頂點把原五邊形分割成一些三角形（互相不重疊）：

內部有1個點 內部有2個點 內部有3個點

（1）填寫下表：

五邊形內點的個數

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數

5

7

9

…

（2）原五邊形能否被分割成2019個三角形？若能，求此時五邊形內部有多少個點？若不能，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時間t(秒)之間的函數關系分別如圖中線段OA和折線OBCD所示．

(1)誰先到終點，當她到終點時，另一位同學離終點多少米？(請直接寫出答案)

(2)起跑后的60秒內誰領先？她在起跑后幾秒時被追及？請通過計算說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D是BC邊的中點連接AD，則易證AD＝BD＝CD，即AD＝BC；如圖2，若將題中AB＝AC這個條件刪去，此時AD仍然等于BC．

理由如下：延長AD到H，使得AH＝2AD，連接CH，先證得△ABD≌△CHD，此時若能證得△ABC≌△CHA，

即可證得AH＝BC，此時AD＝BC，由此可見倍長過中點的線段是我們三角形證明中常用的方法．

（1）請你先證明△ABC≌△CHA，并用一句話總結題中的結論；

（2）現將圖1中△ABC折疊（如圖3），點A與點D重合，折痕為EF，此時不難看出△BDE和△CDF都是等腰直角三角形．BE＝DE，CF＝DF．由勾股定理可知DE2+DF2＝EF2，因此BE2+CF2＝EF2，若圖2中△ABC也進行這樣的折疊（如圖4），此時線段BE、CF、EF還有這樣的關系式嗎？若有，請證明；若沒有，請舉反例．

（3）在（2）的條件下，將圖3中的△DEF繞著點D旋轉（如圖5），射線DE、DF分別交AB、AC于點E、F，此時（2）中結論還成立嗎？請說明理由．圖4中的△DEF也這樣旋轉（如圖6），直接寫出上面的關系式是否成立．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，點D是邊BC上一點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AE，連接DE．

（1）如圖①，當點E落在邊BA的延長線上時，∠EDC＝　 　度（直接填空）；

（2）如圖②，當點E落在邊AC上時，求證：BD＝EC；

（3）當AB＝2，且點E到AC的距離等于﹣1時，直接寫出tan∠CAE的值．

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【題目】如圖，平行四邊形中，是對角線的中點，過點的直線分別交，的延長線于，.

（1）求證:；

（2）若，試探究線段與線段之間的關系，并說明理由.

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【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調查了部分學生，調查結果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請結合圖中所給信息解答下列問題：

(1)填空：本次共調查_____名學生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應扇形的圓心角度數是_____°；

(2)請直接補全條形統(tǒng)計圖；

(3)填空：扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____；

(4)該校共有500名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的約有多少名？

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