（2006•泰安）將矩形紙片ABCD如圖那樣折疊，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=，AD=3，則△DEF的周長為    ．
【答案】分析：連接BD交EF于H點(diǎn)．
證∠A'DE=∠ADB=∠BDF=∠FDC=30°，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證EH=EA′，HF=FC．
解答：解：連接BD交EF于H點(diǎn)．
∵AB=，AD=3，∴∠ADB=30°．
∵AD∥BC，F(xiàn)B=FD，∴∠ADB=∠DBF=∠BDF=30°．
∴∠A'DE=∠ADB=30°，∠BDF=∠FDC=30°．
∴EH=EA'=EA，F(xiàn)H=FC．
∴△DEF的周長為DE+EH+HF+DF=2AD=6．
點(diǎn)評：本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•泰安）如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，OB=，∠BAO=30度．將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為BC．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求經(jīng)過B，C，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；若拋物線的頂點(diǎn)為M，試判斷點(diǎn)M是否在直線BC上，并說明理由．

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（1）求直線BC的解析式；
（2）求經(jīng)過B，C，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；若拋物線的頂點(diǎn)為M，試判斷點(diǎn)M是否在直線BC上，并說明理由．

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（1）求直線BC的解析式；
（2）求經(jīng)過B，C，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；若拋物線的頂點(diǎn)為M，試判斷點(diǎn)M是否在直線BC上，并說明理由．

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