Question

2011年3月10日，我國(guó)云南盈江縣發(fā)生了5.8級(jí)的地震，在地震中某學(xué)校的課桌損壞嚴(yán)重，為了盡快的復(fù)課，該校有560張課桌急需維修，A工程隊(duì)先維修一天，又請(qǐng)B工程隊(duì)前來(lái)幫助，且B隊(duì)平均每天比A隊(duì)多修24張課桌，按照這樣的工作效率進(jìn)行，A、B兩隊(duì)需合作6天才能維修完剩下的課桌.

1.求工程隊(duì)A平均每天維修課桌的張數(shù)

2.A、B兩隊(duì)按計(jì)劃合作施工2天，由于余震，學(xué)校又清理出需要維修的課桌198張，為了按時(shí)完成任務(wù)，學(xué)校又請(qǐng)來(lái)C工程隊(duì)，A、C隊(duì)的工作效率相同，且三個(gè)工程隊(duì)決定從第3天開(kāi)始，各自都提高工作效率，B隊(duì)提高的工作效率是A、C隊(duì)提高的2倍，這樣他們至少還需要3天才能完成整個(gè)維修任務(wù).求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌的張數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：設(shè)A隊(duì)平均每天修張課桌，B隊(duì)平均每天修張課桌，

由題意可得：                      ……………………………………1分

，解得:            ………………3分

答：A隊(duì)平均每天修32張課桌，B隊(duì)平均每天修56張課桌.   ………………4分

2.解：設(shè)工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多修張課桌，則工程隊(duì)C提高工作效率后平均每天多修張課桌,工程隊(duì)B提高工作效率后平均每天多修張課桌.……………5分

因A、B合作施工的第2天，則已修了課桌，從第3天起，還需維修的課桌為，               ………………6分

  ……………8分

解得：                              …………9分

因課桌的張數(shù)為正整數(shù)，即工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多修課桌的張數(shù)的取值范圍為                                   ………………10分

【解析】(1)關(guān)鍵正確分析A、B兩個(gè)工程隊(duì)的工作效率的關(guān)系，且不可忘記A已經(jīng)先做一天，需認(rèn)真審題；

(2).注意又增加C隊(duì)，且C隊(duì)的工作效率和A隊(duì)相同，A、B、C三工程隊(duì)決定從合作的第3天開(kāi)始，且各自提高工作效率，B隊(duì)提高的工作效率是A、C隊(duì)的2倍，這樣他們至少還需3天才能完成這個(gè)維修任務(wù)，必須先求出A、B合作施工已修了課桌的張數(shù)，從第3天起，還需要維修的課桌的張數(shù)，再根據(jù)題中的要求他們至少還需3天才能完成這個(gè)維修任務(wù)，根據(jù)題意列出不等式，

解得：                       

因課桌的張數(shù)為正整數(shù)，即工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多修課桌的張數(shù)的取值范圍為