Question

（1997•安徽）已知圓的半徑為R，它的內(nèi)接正三角形的周長是

3

3

R

．

Answer 1

分析：作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．

解答：解：在中心的直角三角形的角為360°÷3÷2=60°，
∴正三角形的邊長的一半為：R×sin60°，
∴正三角形的邊長=

3

R，
∴正三角形的周長為3

3

R，
故答案為：3

3

R．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解正多邊形和圓的問題時(shí)，應(yīng)連接圓心和正多邊形的頂點(diǎn)，作出邊心距，得到和中心角一半有關(guān)的直角三角形進(jìn)行求解．