Question

某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；
（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最��？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲車租x輛，則乙車租（10-x）輛，根據(jù)題意，得
，解之得
∵x是整數(shù)，
∴x=4、5、6、7，
∴所有可行的租車方案共有四種：①甲車4輛、乙車6輛；②甲車5輛、乙車5輛；③甲車6輛、乙車4輛；④甲車7輛、乙車3輛。
（2）設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則y=2000x+1800（10-x），即y=200x+18000
∵k=200＞0，
∴y隨x的增大而增大
∵x=4、5、6、7，
∴x=4時(shí)，y有最小值為18800元，即租用甲車4輛、乙車6輛，費(fèi)用最省。