【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中， ，∠BCD=60，∠ADC=45， CA平分∠BCD， ，求四邊形ABCD的面積.

【答案】S△ABCD=4.

【解析】試題分析：由于所求的四邊形是一般的四邊形，在求面積時(shí)，需要上，下底及高的值才可求出，本題不具有此條件，所以需做輔助線將四邊形化為等面積的三角形以求之。.解：在CD上截取CF=CB，連結(jié)AF. 過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E1分；

∵CA平分∠BCD ，∠BCD=60，

∴，

在△ABC和△AFC中

∵

∴△ABC≌△AFC. 2分；

∴AF=AB ，

∵，

∴. 3分；

在Rt△ADE中， ， ，

∴ sin，

∴AE=ED="2" . 4分；

在Rt△AEC中， ，

∴ tan，

∴. 5分；

∵AE⊥CD ，

∴FE=ED="2" .

6分；

=7分.

注：另一種解法見下圖，請(qǐng)酌情給分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】四邊形ABCD中，若∠A+∠B＝180°，∠C+∠D＝180°，則這個(gè)四邊形________平行四邊形（填“是”“不是”或“不一定是”）。

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①平面鏡；②皮尺；③長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿；④高為1.5m的測(cè)角儀（測(cè)量仰角、俯角的儀器），請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：

（1）畫出你的測(cè)量方案示意圖，并根據(jù)你的測(cè)量方案寫出你所選用的測(cè)量工具；

（2）結(jié)合你的示意圖，寫出求電線桿高度的思路．

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